光通量をルメン(lm)から光強度をキャンデラ(cd)に変換する方法です。
キャンデラとルメンは同じ量を表していないため、ルメンをキャンデラに変換することはできませんが、計算は可能です。
ルメンからキャンデラへの計算
均一で各向同性の光源では、光強度 Iv をキャンデラ(cd)単位で、光通量 Φv をルメン(lm)単位で表したとき、
立体角 Ω をストレージアン(sr)単位で割ったものに等しくなります:
Iv(cd) = Φv(lm) / Ω(sr)
立体角 Ω をストレージアン(sr)単位で表すと、2π倍して頂角の半分の余弦を1から引いた値に等しくなります θ は度(°)で表します:
Ω(sr) = 2π(1 - cos(θ/2))
光強度 Iv をキャンデラ(cd)単位で、光通量 Φv をルメン(lm)単位で表したとき、
2π倍して頂角の半分の余弦を1から引いた値で割ったものに等しくなります θ は度(°)で表します:
Iv(cd) = Φv(lm) / ( 2π(1 - cos(θ/2)) )
つまり、
キャンデラ = ルメン / ( 2π(1 - cos(度数/2)) )
または
cd = lm / ( 2π(1 - cos(°/2)) )
例
光通量 Φv が337lmで、頂角が60°のときの光強度 Iv をキャンデラ(cd)単位で求めるには、
Iv(cd) = 337 lm / ( 2π(1 - cos(60°/2)) ) = 400.3 cd
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