キャンデラをルメン（lm）に変換する方法

光強度（キャンデラ、cd）を光通量（ルメン、lm）に変換する方法です。

キャンデラとルメンは同じ量を表していないため、キャンデラをルメンに変換することはできませんが、計算は可能です。

均一で各向同性の光源では、光通量 Φ_vはルメン（lm）単位で、光強度 I_v をキャンデラ（cd）単位で表したとき、

立体角 Ω をストレージアン（sr）単位で掛けたものに等しくなります：

Φ_v(lm) = I_v(cd) × Ω_(sr)

立体角 Ω をストレージアン（sr）単位で表すと、2π倍してコンスの頂角半分の余弦を1から引いた値に等しくなります θ は度（°）で表します：

Ω_(sr) = 2π(1 - cos(θ/2))

光通量 Φ_vをルメン（lm）単位で表すと、光強度 I_v をキャンデラ（cd）単位で、

2π倍して頂角の半分の余弦を1から引いた値を掛けたものに等しくなります θ は度（°）で表します：

Φ_v(lm) = I_v(cd) × ( 2π(1 - cos(θ/2)) )

つまり、

ルメン = カンデラ × ( 2π(1 - cos(度数/2)) )

または

lm = cd × ( 2π(1 - cos(°/2)) )

光強度 I_v が400cdで、頂角が60°のときの光通量 Φ_vをルメン（lm）単位で求めるには、

Φ_v(lm) = 400cd × ( 2π(1 - cos(60°/2)) ) = 336.7 lm

キャンデラをルメンに変換する方法